La perruche et la sirène (l’œuvre est aussi connue sous le titre Le perroquet et la sirène mais c’est bien d’une perruche qu’il s’agit) est une œuvre monumentale faite de papiers découpés et collés. Matisse découpe des formes à partir de papier de couleur dans une seule teinte. Le travail terminé, ce sont des formes découpées dans des couleurs contrastées qui emplissent une surface blanche.

L’œuvre montre un grand nombre de feuilles, des fruits, ici des grenades et deux formes qui apparaissent une seule fois. Ces deux formes représentent une perruche sur la gauche et une sirène sur le côté droit, à partir de laquelle le titre de l'œuvre dérive. L'espace entourant les objets est tout aussi important que les objets eux-mêmes.

Henri Matisse a créé cette monumentale découpe en récupérant d'une grave opération qui l'a empêché de travailler debout dans son atelier. Il nommait cette méthode « dessiner avec des ciseaux ».

Écoutons ce que dit Matisse de ses papiers découpés et collés :
« Le papier découpé me permet de dessiner dans la couleur, pour moi il s’agit d’une simplification. Au lieu de tracer des contours et d’y installer de la couleur – l’une transformant l’autre – je dessine directement dans la couleur qui est d’autant plus mesurée qu’elle n’est pas transposée. Cette simplification garantit une précision dans la réunion des deux moyens qui ne font plus qu’un. Je ne conseille absolument pas cette forme d’expression comme moyen d’étude. Ce n’est pas un départ mais un aboutissement. Elle suppose une subtilité infinie et une longue expérience. Il faut étudier longuement ne pas se hâter. Ainsi, celui qui commence par le signe aboutit très rapidement à une impasse. Moi, je suis allé des objets au signe. Dans mon esprit le papier découpé n’implique pas une condamnation de la peinture à l’huile. Ces deux modes d’expression sont également valables à mes yeux. »